सही उत्तर: (C) अवतल दर्पण

सही उत्तर: (A) 3 × 10⁸ m/s

सही उत्तर: (B) दो

सही उत्तर: (B) उत्तल दर्पण

सही उत्तर: (C) डायोप्टर (D)

सही उत्तर: (B) विद्युत चुम्बकीय तरंग

सही उत्तर: (C) उत्तल दर्पण

सही उत्तर: (A) अवतल दर्पण

सही उत्तर: (B) अभिसारी लेंस

सही उत्तर: (B) sin i / sin r (स्नेल का नियम)

सही उत्तर: (C) उत्तल दर्पण

सही उत्तर: (B) उत्तल लेंस

सही उत्तर: (D) हीरा (2.42)

सही उत्तर: (B) सीधी रेखा में

सही उत्तर: (B) प्रकाश के अपवर्तन के कारण

सही उत्तर: (C) अवतल दर्पण

सही उत्तर: (D) मिट्टी (Clay)

सही उत्तर: (B) अभिलंब से दूर हट जाती है

सही उत्तर: (D) 5 cm फोकस दूरी का उत्तल लेंस

सही उत्तर: (A) दोनों अवतल (Concave)

सही उत्तर: (C) +100 cm (f = 100/P)

सही उत्तर: (C) आपतन कोण = परावर्तन कोण

सही उत्तर: (D) +2 D (P = 100/50)

सही उत्तर: (B) दर्पण के पीछे, आभासी (Virtual) और सीधा

सही उत्तर: (D) 0° (किरण उसी पथ पर वापस लौट जाती है)

उत्तर: प्रकाश के परावर्तन के दो नियम हैं:
1. आपतित किरण, परावर्तित किरण तथा आपतन बिंदु पर डाला गया अभिलंब, तीनों एक ही तल में होते हैं।
2. आपतन कोण ($i$) सदैव परावर्तन कोण ($r$) के बराबर होता है ($i = r$)।

उत्तर:
वास्तविक प्रतिबिंब: यह किरणों के वास्तविक कटान से बनता है। इसे पर्दे पर प्राप्त किया जा सकता है और यह हमेशा वस्तु की अपेक्षा उल्टा होता है।

आभासी प्रतिबिंब: यह किरणों के काल्पनिक कटान से बनता है (किरणें मिलती हुई प्रतीत होती हैं)। इसे पर्दे पर प्राप्त नहीं किया जा सकता और यह हमेशा वस्तु की अपेक्षा सीधा होता है।

उत्तर: अवतल दर्पण के दो प्रमुख उपयोग निम्नलिखित हैं:
1. हजामती (दाढ़ी बनाने वाले) दर्पण के रूप में, क्योंकि यह चेहरे का बड़ा और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
2. डॉक्टरों द्वारा रोगियों के नाक, कान, गले और दांत की जांच करने के लिए। (टॉर्च और वाहनों की हेडलाइट में भी इसका उपयोग होता है)।

उत्तर: उत्तल दर्पण का उपयोग साइड मिरर के रूप में इसलिए किया जाता है क्योंकि यह हमेशा वस्तु का सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है। इसका दृष्टि क्षेत्र (Field of view) बहुत विस्तृत (बड़ा) होता है, जिससे ड्राइवर पीछे के बहुत बड़े क्षेत्र को आसानी से देख पाता है।

उत्तर: जब प्रकाश की किरण एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में तिरछी प्रवेश करती है, तो वह अपने मूल पथ से मुड़ जाती है। इस घटना को प्रकाश का अपवर्तन कहते हैं。

स्नेल का नियम: किन्हीं दो माध्यमों के लिए आपतन कोण की ज्या (sin i) और अपवर्तन कोण की ज्या (sin r) का अनुपात एक नियतांक (स्थिरांक) होता है। (sin i / sin r = μ)

उत्तर: हीरे का अपवर्तनांक 2.42 होने का अर्थ यह है कि निर्वात (या हवा) में प्रकाश की चाल और हीरे में प्रकाश की चाल का अनुपात 2.42 है। दूसरे शब्दों में, हीरे का प्रकाशिक घनत्व बहुत अधिक है, जिसके कारण हीरे में प्रकाश की चाल हवा की तुलना में काफी कम (लगभग 1/2.42 गुना) हो जाती है।

उत्तर: किसी लेंस द्वारा प्रकाश किरणों को अभिसारित (इकट्ठा) या अपसारित (फैलाने) करने की क्षमता को उस लेंस की क्षमता (P) कहते हैं। यह लेंस की फोकस दूरी (f) के व्युत्क्रम (उल्टे) के बराबर होती है (P = 1/f)।

इसका SI मात्रक डायोप्टर (D) है।

उत्तर: जब पेंसिल को पानी में डुबाया जाता है, तो पेंसिल के डूबे हुए भाग से आने वाली प्रकाश किरणें पानी (सघन माध्यम) से हवा (विरल माध्यम) में प्रवेश करती हैं। अपवर्तन के कारण ये किरणें अभिलंब से दूर हट जाती हैं। जब ये अपवर्तित किरणें हमारी आँखों तक पहुँचती हैं, तो पेंसिल अपनी वास्तविक स्थिति से थोड़ी ऊपर उठी और मुड़ी हुई प्रतीत होती है।

उत्तर: उत्तल लेंस मुख्य अक्ष के समांतर आने वाली प्रकाश की सभी किरणों को अपवर्तन के बाद एक ही बिंदु (फोकस) पर अभिसारित (इकट्ठा) कर देता है। प्रकाश किरणों को एक जगह केंद्रित करने के इसी गुण के कारण इसे अभिसारी लेंस कहा जाता है।

उत्तर:
1. अवतल दर्पण की परावर्तक सतह अंदर की ओर धंसी होती है, जबकि उत्तल दर्पण की परावर्तक सतह बाहर की ओर उभरी होती है。
2. अवतल दर्पण वास्तविक और आभासी दोनों प्रकार के प्रतिबिंब बना सकता है, जबकि उत्तल दर्पण हमेशा केवल आभासी (काल्पनिक), सीधा और छोटा प्रतिबिंब ही बनाता है।

उत्तर: किसी दर्पण या लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब की ऊँचाई (h') और वस्तु की ऊँचाई (h) के अनुपात को आवर्धन कहते हैं। इसे 'm' से सूचित किया जाता है।

सूत्र: m = प्रतिबिंब की ऊँचाई / वस्तु की ऊँचाई = h' / h
(दर्पण के लिए m = -v/u और लेंस के लिए m = v/u)

उत्तर: समतल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब की विशेषताएँ:
1. प्रतिबिंब हमेशा आभासी (काल्पनिक) और सीधा होता है, तथा इसे पर्दे पर प्राप्त नहीं किया जा सकता।
2. प्रतिबिंब का आकार हमेशा वस्तु के आकार के बिल्कुल बराबर होता है और यह दर्पण के उतना ही पीछे बनता है जितनी दूरी पर वस्तु दर्पण के आगे होती है।

उत्तर: निर्वात (Vacuum) में प्रकाश की चाल (c) और किसी दिए गए माध्यम में प्रकाश की चाल (v) के अनुपात को उस माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक कहते हैं। इसे 'n' या 'μ' से दर्शाते हैं।

सूत्र: n = c / v

उत्तर: जब प्रकाश की किरण किसी कांच के आयताकार स्लैब (गुटके) से होकर गुजरती है, तो आपतित किरण की मूल दिशा (बढ़ाई गई लाइन) और स्लैब से बाहर निकलने वाली निर्गत किरण एक-दूसरे के समांतर होती हैं। इन दोनों समांतर किरणों के बीच की लंबवत दूरी को ही पार्श्विक विस्थापन कहते हैं।

उत्तर: 1 डायोप्टर (1 D) उस लेंस की क्षमता है, जिसकी फोकस दूरी 1 मीटर (1 m) होती है।

अर्थात यदि f = 1 m हो, तो P = 1 / 1 m = 1 D होता है।

प्रमाणीकरण:

माना कि एक अवतल दर्पण है जिसका ध्रुव P, फोकस F और वक्रता केंद्र C है। मुख्य अक्ष के समांतर आपतित किरण AB, दर्पण से परावर्तन के बाद फोकस F से होकर गुजरती है। CB को मिलाया, जो बिंदु B पर अभिलंब है।

परावर्तन के नियम से:
∠ABC (आपतन कोण i) = ∠CBF (परावर्तन कोण r) ... (समीकरण 1)

चूँकि AB और PC समांतर हैं और CB उन्हें काटती है, इसलिए एकांतर कोण बराबर होंगे:
∠ABC = ∠BCF ... (समीकरण 2)

समीकरण (1) और (2) से:
∠CBF = ∠BCF
अतः ΔCBF एक समद्विबाहु त्रिभुज है। इसलिए, BF = CF

यदि दर्पण का द्वारक बहुत छोटा हो, तो बिंदु B, ध्रुव P के बहुत निकट होगा।
तब, BF ≈ PF
इसलिए, PF = CF

अर्थात, F, PC (वक्रता त्रिज्या R) का मध्य बिंदु है।
PF + CF = PC
PF + PF = PC (चूँकि PF = CF)
2PF = PC
2f = R
f = R/2 (प्रमाणित)

उत्तल लेंस और अवतल लेंस में प्रमुख अंतर:

1. बनावट:
• उत्तल लेंस बीच में मोटा और किनारों पर पतला होता है।
• अवतल लेंस बीच में पतला और किनारों पर मोटा होता है।

2. प्रकाश पर प्रभाव (प्रकृति):
• उत्तल लेंस प्रकाश किरणों को एक बिंदु पर सिकोड़ता (अभिसारित करता) है। इसलिए इसे अभिसारी लेंस कहते हैं।
• अवतल लेंस प्रकाश किरणों को फैलाता (अपसारित करता) है। इसलिए इसे अपसारी लेंस कहते हैं।

3. फोकस दूरी:
• उत्तल लेंस की फोकस दूरी (+ve) धनात्मक होती है।
• अवतल लेंस की फोकस दूरी (-ve) ऋणात्मक होती है।

4. प्रतिबिंब (Image):
• उत्तल लेंस वास्तविक और आभासी दोनों प्रकार के प्रतिबिंब बना सकता है।
• अवतल लेंस हमेशा आभासी, सीधा और वस्तु से छोटा प्रतिबिंब ही बनाता है।

1. प्रकाश का अपवर्तन:
जब प्रकाश की किरण एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में जाती है, तो दोनों माध्यमों को अलग करने वाले तल पर वह अपने मूल पथ से विचलित हो जाती है। इसे प्रकाश का अपवर्तन कहते हैं।

2. अपवर्तन के नियम:
• आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिंदु पर अभिलंब, तीनों एक ही तल में होते हैं।
• स्नेल का नियम: sin i / sin r = μ (नियतांक)

3. कांच के आयताकार स्लैब से अपवर्तन:
जब प्रकाश हवा से कांच में जाता है तो अभिलंब की ओर झुकता है, और कांच से हवा में आते समय अभिलंब से दूर हटता है। निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है।

1. अवतल दर्पण के उपयोग: हजामती दर्पण, गाड़ियों की हेडलाइट, सोलर कुकर और डॉक्टरों द्वारा नाक-कान की जांच में।

2. उत्तल दर्पण के उपयोग: वाहनों के साइड मिरर (पीछे देखने के आईने) और सड़कों पर लगे लैंप में।

3. समतल दर्पण के उपयोग: घरों में चेहरा देखने, पेरिस्कोप और कैलिडोस्कोप में।

1. वस्तु को हमेशा दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है।
2. सभी दूरियां ध्रुव (P) से मापी जाती हैं।
3. दाईं ओर (+X) की दूरियां धनात्मक (+ve) और बाईं ओर (-X) की दूरियां ऋणात्मक (-ve) होती हैं।
4. मुख्य अक्ष के ऊपर की ऊँचाई धनात्मक (+ve) और नीचे की ऊँचाई ऋणात्मक (-ve) होती है।

• वक्रता केंद्र (C) पर: प्रतिबिंब C पर ही बनता है, वास्तविक, उल्टा और वस्तु के बराबर आकार का होता है।

• ध्रुव (P) और फोकस (F) के बीच: प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है, आभासी, सीधा और बड़ा (आवर्धित) होता है।

सत्यापन:

समरूप त्रिभुज ΔABO और ΔA'B'O से:
AB / A'B' = OB / OB' ... (1)

समरूप त्रिभुज ΔDOF2 और ΔA'B'F2 से (जहाँ OD = AB):
AB / A'B' = OF2 / B'F2 ... (2)

समीकरण (1) और (2) से:
OB / OB' = OF2 / B'F2

चिह्न परिपाटी रखने पर (OB = -u, OB' = +v, OF2 = +f, B'F2 = v - f):
-u / v = f / (v - f)
-u(v - f) = vf
-uv + uf = vf

दोनों ओर uvf से भाग देने पर:
1/v - 1/u = 1/f (प्रमाणित)